2014年5月16日金曜日

マリア・ガエターナ・アニェージ生誕296周年、「アニェージの曲線」がGOOGLEに

2014年5月16日

マリア・ガエターナ・アニェージ生誕296周年、「アニェージの曲線」がGOOGLEに


 アンェージ曲線とは何か?

なにゆえアニェージの魔女と呼ばれるのかわかった。



            (アニェージの曲線)

これは今では「アニェージの曲線」と呼ばれるが、
イタリア語で「La versiera di Agnesi」と書く。
ところが当時これを英語に訳す際にケンブリッジ大学のコルソン教授が
誤って「L'avversiera di Agnesi」と読んでしまったことから
witch of Agnesi=アニェージの魔女という
恐ろしい名前で知れ渡るようになった。



 しかし、この曲線の意味と価値についてはまったく不明。


そして、検索するも、Googleが取り上げた記事があるだけで詳細は不明。


 ゴミ屑のような同じようなコピペされた情報が延々とつづく。



 微分、積分を学校で習ったときは、ほとんどその応用と誕生した歴史について触れていなかった。

行列や数列、虚数もただクイズのような数式の問題を解くだけだった。

まるでクロスワードパズルや数学パズルを解くように。

意味も必要性も学ばずひたすら問題を解くことを求められていた。


 そんな中、意味を求めて図書館で調べたが、大学の教科書も数式が並ぶだけでほとんど解説がなかった。

マックスウェルの方程式などがいきなり出てきたりほとんど歯がたたなかった。

わからないことをとことん調べたが、

わかりやすい解説がすくなかった。

かなり無駄な時間を浪費して、何がわかりにくくしているのかほんの少しわかった。


 意味もわからずオウムのように教える教師に、なぜとか、どうしてと質問してはならない。

自分がわからないことは威圧的な態度をとり、質問させない。


 そうした態度や風潮が、議論や考えることをタブーにする。

話題にしないようにすれば、問題がなくなるかのように。


 知的好奇心の乏しい人が教える授業程つまらないものはなかった。

知識の羅列でまったく意味や感動がないから。


 そして、教育という智慧を共有しようとウィキペディアががんばっているが、今回の件で物足りなさを痛感した。


 学問は、歴史と理論と応用がある。

その歴史をないがしろにしているような気がする。


 学問や芸事の発展スタイルに、守破離がある。

守は、基本や歴史を学ぶこと。

破は、基本では対応しきれない例外事態に対応するため、基本を破ること。

離は、古くなった体系から、新たな体系を生み出すこと。


弁証法の対立と止揚、易経の陰陽思想にも通じる。


ルールや法律で対応できない例外に対する対応は人によって違う。


 ルールより大切な原則も持つ人

  ・利己主義
  
  ・規範集団:仲間意識

  ・博愛主義・・・・・・・自己責任、ノブレスオブリージュ 


 ルールと前例がすべてで例外は認めない不寛容な人
  ・官僚的、お役人的態度 「前例がない」「例外は認めません」
   事実を認めようとしない
   責任を徹底的に回避。そのため秘密主義



「世界中の曲線を全て数式に」何気ない景色に潜む数学的美しさを発見出来る新型計算機

http://www.gizmodo.jp/2010/10/post_7825.html


Prizmにカメラはついておらず、画像はUSB経由でもってくるみたいですね。カメラが付いてるともっと便利になりそうな気がします。

何気ない景色に潜む数学的美しさを発見出来る、とってもクールなガジェットじゃないでしょうか。


写真から方程式を導き出す、カシオの新型計算機 [WIRED VISION]

(鉄太郎)



微分方程式を立てる



なぜ微分方程式を学ぶのか  PDF

大切なのは物理現象の本質で、さらにそれを数式に表すためにどのような方法があるかということである。

自然の振る舞いのうち非常に多くが微分量つまり変化量と関係している。
なぜなら、自然現象とは変化するものだから。変化がなかったら宇宙は無のままで、我々も存在していない。

自然現象は、作用に対する変化あるいは変化に対する応答のつながりとして表されるのだ。
上の運動の例は、時間や位置で速度の大きさが変化し、速度が変化すると抵抗力も変化している。変化やその間のつながりを記述するためには もっと広く言えば自然の振る舞いを数式で表すためには 微分量の組み合わせの式つまり微分方程式を用いるのが簡単で一般性があるのだ。

微分方程式は「変化のしかけを表す」あるいは変化同士のつながりを表す式である。

微分方程式で図形の性質を表せるということ


「微分方程式」の講義の重要性がわかっただろうか。本当は「立て方」のほうが重要な
のだが、それは物理の話である。したがってここでは、主に「解き方」の数学を学ぶ。数
学といっても応用数学あるいは実用数学とでもいうもので、役に立つ数学ですから安心し
て欲しい。


 微分方程式を学ぶ意義 まとめ

  • 微分方程式は変化のしかけを表す。だから微分方程式で物理現象の概念を記述でき、工学にたくさん登場する。
  • 図形の性質は微分方程式で表せる。物理現象は図形で記述できるから、その性質は微分方程式でも表せる。
  • 微分方程式は概念・性質をあらわしているので、実際に利用可能な方程式は微分方程式を解いて求める。この授業では主に解き方を学ぶ。

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